Lacets et schéma polygonal canonique
English version
Sommaire
Description
Résultats
Publications
Description
schéma polygonal canonique
Une surface orientable fermée de genre g peut être
obtenue
en identifiant deux à deux, d'une manière
adéquate,
les arêtes d'un 4g-gone (le schéma polygonal). Les
arêtes
identifiées forment 2g lacets de la surface qui sont disjoints
sauf
en un point commun. Ces lacets sont des générateurs du
groupe
fondamental et du groupe d'homologie de la surface. Le problème
inverse consiste à trouver un ensemble de 2g lacets sur une
surface
triangulée de telle façon qu'en coupant la surface le
long
de ces lacets on obtienne un schéma polygonal (canonique). Nous
présentons deux algorithmes optimaux résolvant ce
problème
inverse : un algorithme incrémental et un algorithme
inspiré
de la méthode de Brahana. Ces deux algorithmes ont
été
implémentés en utilisant la structure de données
de
polyèdre de la librairie CGAL.
Déformation d'une surface avec changement de
topologie.
Contrôle
basé sur des courbes et des lacets
Nous proposons une méthode
utilisant
des courbes
et des lacets pour modéliser et controler le changement de genre
d'une surface lors de la déformation d'un polyèdre. Comme
le changement de genre n'est pas une transformation continue, celui-ci
intervient lors du passage à une forme
intermédiaire
limite entre les deux topologies. La création et la
suppression
d'un trou ou d'une anse sont étudiés. La suppression d'un
trou utilise des lacets non homotopes à un point sur la
surface
du polyèdre. Une méthode calculant deux lacets
indépendants
associés à un trou est présentée.
Résultats
schéma polygonal canonique
Publications
- F. Lazarus, M.
Pocchiola, G. Vegter et
A.
Verroust.
Computing a canonical polygonal schema of an orientable triangulated
surface.
In Seventeenth Annual ACM Symposium on COMPUTATIONAL GEOMETRY,
Tufts
University, Medford (Boston), Juin 2001. .[pdf]
-
A. Verroust. and M. Finiasz. A
control
of
smooth deformations with topological change on a polyhedral mesh based
on curves and loops. In Shape Modelling International 2002.
Banff,
Canada, Mai 2002. [pdf]
Contact
Email : Anne.Verroust(@)inria.fr
Adresse : Inria
Paris-Rocquencourt - BP 105, 78153 Le Chesnay Cedex - FRANCE
Tél :
(+33 1) 39 63 54 41
Fax : (+33
1) 39 63 59 95
Secrétariat
: 39 63 53 74
